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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
9.
Para cada una de las siguientes funciones cuadráticas determine en qué intervalo crece, en qué intervalo decrece, dónde es positiva, dónde es negativa, en qué puntos se anula y en qué puntos alcanza su extremo.
a) $f(x)=-2 x^{2}$
a) $f(x)=-2 x^{2}$
Respuesta
Esta función ya la analizamos en el Ejercicio 8.b y este fue el gráfico al que llegamos:
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Hagamos ahora el análisis que nos pide este enunciado:
* Intervalo de crecimiento: $(-\infty, 0)$
* Intervalo de decrecimiento: $(0, +\infty)$
* Conjunto de positividad: $\emptyset$
* Conjunto de negatividad: $(-\infty, 0) \cup (0,+\infty)$
* Una única raíz $x=0$
* Alcanza un máximo en su vértice, en el punto $(0,0)$